Uppgift 17
A jobbar x timmar per dag och tjänar y kronor per timme. B jobbar 20 % längre tid per dag än A och tjänar 90 % av vad A tjänar per timme.
Kvantitet I: A:s förtjänst under 10 arbetsdagar
Kvantitet II: B:s förtjänst under 10 arbetsdagar
A I är större än II
B II är större än I
C I är lika med II
D informationen är otillräcklig
Lösningsförslag:
Det räcker med att ta reda på hur A och B:s förtjänst under en arbetsdag förhåller sig till varandra för att veta vem som tjänar mest under 10 arbetsdagar.
A jobbar x timmar för y kronor per timme vilket ger en dagsförtjänst på
$$x\cdot y=xy$$
B jobbar 20% längre varje dag jämfört med A vilket betyder att hen jobbar 120% av x, eller 1,20x timmar varje dag. Däremot har B lägre timlön, 90% av vad A tjänar, vilket vi kan skriva som 0,90y. B:s dagsförtjänst är därför
$$1,20x\cdot 0,90y=1,20\cdot0,90\cdot xy=1,08xy$$
B tjänar alltså 1,08 gånger vad A tjänar, eller 8% mer, vilket betyder att rätt svar är alternativ B.