Uppgift 20

Ladda ner KVA Provpass 5

---

Rektanglarna R\(_1\) och R\(_2\) har lika stor area.

Kvantitet I: a

Kvantitet II: b

A   I är större än II 
B   II är större än I 
C   I är lika med II 
D   informationen är otillräcklig

---

Lösningsförslag:

En rektangels area beräknas genom att ta basen gånger höjden. R\(_1\) har alltså arean:

$$A_{R_1}=(a+2)\cdot b=ab+2b$$

och R\(_2\) har arean:

$$A_{R_2}=a\cdot (b+3)=ab+3a$$

Vi vet att rektanglarna har samma area vilket ger

$$ab+2b=ab+3a$$

Vi förenklar:

$$ab\color{Red}{-ab}+2b=ab\color{Red}{-ab}+3a$$

$$2b=3a$$

$$\frac{2b}{2}=\frac{3a}{2}$$

$$b=1,5a$$

Vi ser att b är en och en halv gånger så stor som a. Rätt svar är alltså alternativ B.