Uppgift 9

Ladda ner XYZ Provpass 2

---

\(x + y = 7,5\)

\(y + z = 12,5\)

\(x + z = 10\)

Vad är medelvärdet av x, y och z?

A   2,5
B   5
C   7,5
D   10

---

Lösningsförslag:

Medelvärdet får vi genom följande samband:

$$\text{medelvärde}=\frac{\text{summan av värdena}}{\text{antal värden}}=$$

$$=\frac{x+y+z}{3}$$

Vi behöver alltså ta reda på vad \(x + y + z\) är, något vi till exempel kan göra genom att addera ekvationerna ovan med varandra:

$$\color{Red}{x + y}+\color{Blue}{y + z }+\color{Magenta}{x+z} = \color{Red}{7,5}+\color{Blue}{12,5}+\color{Magenta}{10}$$

$$2x+2y+2z=30$$

$$\frac{2x+2y+2z}{2}=\frac{30}{2}$$

$$x+y+z=15$$

Vilket ger oss

$$\frac{x+y+z}{3}=\frac{15}{3}=5$$

Medelvärdet av x, y och z är alltså 5 vilket betyder att rätt svar är alternativ B (5).