Uppgift 8

Ladda ner provet från Mattebokens provbank här.

---

Vad blir \(\frac{\frac{x_1}{y_1}}{\frac{x_2}{y_2}}\), om \(x_1=2x_2\) och \(y_1=2y_2\)?

A. \(\frac{x_1}{y_1}\)

B. \(\frac{x_{2}^{2}}{y_{2}^{2}}\)

C. 1
D. 2

Lösningsförslag

För att lösa denna uppgift behöver vi förenkla bråkuttrycket.

Förenkling av bråkuttrycket ger:

$$\frac{\frac{x_1}{y_1}}{\frac{x_2}{y_2}}=\frac{x_1}{y_1}\cdot \frac{y_2}{x_2}=\frac{x_1\cdot y_2}{y_1 \cdot x_2}$$

Sedan utnyttjar vi informationen från uppgiften och substituerar variablerna \(x_1\) och \(y_1\):

$$\frac{2x_2\cdot y_2}{2y_2 \cdot x_2}=\frac{x_2\cdot y_2}{x_2\cdot y_2}=1$$

Vi förenklar alltså bort tvåan och variablerna \(x_2\) och \(y_2\), då de finns i både täljare och nämnare. Svaret är ett, och rätt svar är därmed C.

Svar: C

Uppgiften är hämtad ur Högskoleprovets kvantitativa del höstterminen 2017, Provpass 5 - Ladda ner provet här.