Kvantitativa resonemang

Först tänker vi oss att vi vet att påstående (1) är sant. Då finns det två möjligheter; varmt, tomt, kallt; och kallt, tomt, varmt. Vi har ingen mer information att utgå från, så vi kan inte veta vilken av dessa alternativ som stämmer, och vi kan alltså inte svara på frågan med endast (1). Då har vi uteslutit alternativ A och D.

Vi tänker oss härnäst att vi vet att påstående (2) är sant. Då finns återigen minst två alternativ; varmt, tomt, kallt; och tomt, varmt, kallt. Återigen har vi inte nog med information för att skilja dessa situationer och ge ett definitivt svar, så vi kan utesluta alternativ B.

Slutligen ser vi att om vi tänker oss att båda påståendena är sanna, vilket ger oss att den tomma koppen är i mitten och den kalla är längst till höger. Detta ger bara en möjlighet för var den varma koppen kan vara, så vi har löst frågan med: varmt, tomt, kallt. Således har vi uteslutit E, och svaret måste vara C.

Vi börjar med att se att (2) kan förenklas betydligt. Vi får veta att den varma koppen är någonstans till vänster om den kalla koppen, men också att den kalla koppen är längst till höger. Om den kalla koppen är längst till höger måste ju dock alla andra koppar ligga till vänster om den, så del ett av påståendet ger oss ingen egentlig information. Vi kan alltså ignorera det. Då har vi i stället de två påståendena:
Den tomma koppen står i mitten.
Den kalla koppen står längst till höger.

Nu kan vi tydligt se att det rätta svaret är C; med endast ett av påståendena vet vi inget om två av kopparna, och har inget svar, men med både (1) och (2) vet vi att den varma koppen måste vara på den enda platsen som återstår.
Svar: C

Vi börjar med att definiera mängden tomtar Iris har som \(x\). Vi kan då skriva om påstående (1) som ekvation:
\(x + 5 = 1,25x \) Om vi ökar x med fem är det samma som att öka med 25%, det är samma som multiplicera med 1,25.

Nu detsamma med (2), 7/10 av tomtarna står i ett skåp. Resten, 3/10 är 6 stycken
\(\frac{3}{10}x = 6 \) .
Dessa är båda två ekvationer med bara en variabel, så båda är i sig tillräckliga för att hitta \(x\) (mängden tomtar Iris har). Därför kan vi lösa problemet med både (1) och (2) var för sig.
Svar: D

Den givna frågan är alltså hur många stora lakritsaskar som såldes. Vi börjar med (1):
Vi får veta att det såldes 400 askar, varav 300 var choklad och varav 250 var stora. Alltså såldes 100 lakritsaskar. Vi har dock ingen information om hur många av de stora askarna som var choklad eller lakrits; bara att de sammanlagt var 250 stycken. Vi behöver alltså mer information och kan utesluta alternativ A och D.

Vi granskar sedan (2):
Vi får veta att det såldes 100 små chokladaskar och att en fjärdedel av askarna var lakrits. Eftersom vi inte får en siffra för hur många chokladaskar som såldes totalt har vi ingen nytta av att en fjärdedel av askarna var lakrits, och vi har inte information nog för att lista ut hur många lakritsaskar som såldes överhuvudtaget, för att inte tala om hur många som var stora. Vi kan alltså utesluta B.

Om vi kombinerar (1) och (2), har vi dels att 250 av askarna var stora (alltså var övriga 150 små) och att det såldes 100 små chokladaskar. För att det ska vara totalt 150 små askar måste alltså 50 av dem vara lakrits. Då vi vet att det såldes 100 lakritsaskar totalt och att 50 var små, måste vi ha att övriga 50 var stora, och därmed har vi löst uppgiften. Svaret är alltså C.

Svar: C

Priset för en vara x är okänd. Frågan är procentuell nedsänkningen p.
Om man sänker ordinarie priset med 150 kronor och slutpriset är 350 kronor, då räcker det med påståendet 1 och sänkningen p är 30%:
X – 150 = 350
En ekvation och ett okänt värde, då är priset på varan 500 kronor. Och sänkningen är 150 kronor eller 0.30*500 = 150 kronor.
Påstående 1 räcker för att svara på frågan. Vi kan utesluta alternativ B, C och E.

Påstående 2 bidrar egentligen inte med någon information om det aktuella fallet, så svaret bör vara A.

Svar: A

Vi betecknar avståndet mellan A och B som D. Om vi betecknar Idas medelhastighet med V1 och tiden T1 den tiden som tar att Ida att färdas avståndet D. Från påstående 1 kan man skriva följande ekvationer:
\(V1 = \frac{D}{T1}\)
Påstående 1 säger också att det tog 2 timmar för Ida att färdas från A till B, detta är med fyra gånger så hög hastighet. Och vi kan skriva:
\(4V1 = \frac{D}{2}\)
Två ekvationer med tre okända. Men från de två ekvationer kan vi skriva ihop dem:
4D/T1 = D/2, och vi kan lösa ut T1= 8 timmar.

Påstående 2) säger att avståndet D är 200 km, och vi antar att medelhastighet för den första sträckan är V3 och medelhastighet för den andra sträckan är V4 vilket vi kan skriva som:
\(D/2 = 100\) Km
\(V3 = \frac{100}{T3}\)
\(V4 = \frac{100}{T4}\)
Medelhastighet V3 är dubbel så fort om V4:
\(V3 = 2V4\)
Det är tre ekvationer med fyra okända, så då kan vi inte lösa ut det.
Informationen är otillräcklig med påstående 2.

Svar: A

Vi har en serie med 7 värden.
Påstående 1 säger att medianen är 13. Då är det x=13 eller y=13. I en serie med sju värden är median den fjärde värde. Då är det de sista fyra värden
13, 19, 27, och 35.
Och de första värden
1, x, 11, om vi antar att y=13, eller
1, y, 11, om vi antar att x=13
Men vi har ingen information om förhållande mellan x,y mot de andra värden 1 eller 11.

Påstående 2 att x

Påstående 1 och 2 tillsammans ger att det ena talet är 13 och det andra är mindre än 13, samt att x

Svar: C